Inhalt
Zu § 51 LPO I
Mathematik (Unterrichtsfach)
1.
Differential- und Integralrechnung
Folgen und Reihen reeller Zahlen; Grenzwerte und Konvergenzkriterien; Funktionen einer reellen Veränderlichen (insbesondere Grenzwerte und Stetigkeit, elementare Funktionen, Differential- und Integralrechnung, Taylorformel und Potenzreihen); Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher (insbesondere Grenzwerte und Stetigkeit, Differentialrechnung); Gewöhnliche Differentialgleichungen (insbesondere Existenz– und Eindeutigkeitssätze für Anfangswertprobleme, elementare Lösungsmethoden, lineare Differentialgleichungen).
2.
Lineare Algebra und analytische Geometrie
Lineare Abbildungen, Matrizenrechnung, lineare Gleichungssysteme; Eigenwerte und Eigenräume reeller Matrizen, Diagonalisierbarkeit; Euklidische Vektorräume (insbesondere Längen– und Winkelmessung, Orthonormalbasis, orthogonale Abbildungen und Matrizen), Analytische Geometrie im IR n (insbesondere affine Unterräume, affine Abbildungen und Bewegungen, Vielecke und Polyeder, Kegelschnitte und ihre Normalformen).
3.
Fachdidaktik
- a)
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Grundlagen fachbezogenen Lernens und Lehrens
Mathematische Denkweisen und Arbeitsmethoden (z.B. Darstellungen verwenden, Argumentieren, Modellieren, Problemlösen, Kommunizieren, mit symbolischen, technischen und formalen Hilfsmitteln umgehen); Schülervorstellungen zu mathematischen Themen (z.B. Konzepte, Denkwege, Lernschwierigkeiten, Fehler).
- b)
-
Konzeption und Gestaltung von Fachunterricht
Planung und Analyse von Mathematikunterricht (z.B. Gestaltung von Unterrichtseinheiten und Lernumgebungen); Lehr- und Lernstrategien (z.B. Grundwissen sichern, kumulatives Lernen, Lernen aus Fehlern).