VG München, Urteil v. 20.02.2024 – M 3 K 22.323
Titel:
Anerkennung von Prüfungsleistungen
Normenketten:
GG Art. 3 Abs. 1, Art. 5 Abs. 3 S. 1, Art. 12 Abs. 1
BayHIG Art. 86 Abs. 1 S. 1
Allgemeine Prüfungs- und Studienordnung für Bachelor- und Masterstudiengänge an der Technischen Universität München (APSO) § 16 Abs. 1 S. 1, Abs. 4
Leitsätze:
1. Die Feststellungslast dafür, ob "wesentliche Unterschiede" zwischen den bereits erworbenen und den nachzuweisenden Kompetenzen bestehen und Studienzeiten, Studien- und Prüfungsleistungen sowie Abschlüsse daher gem. Art. 86 Abs. 1 S. 1 BayHIG iVm § 16 APSO anzuerkennen sind, trifft die Hochschule. (Rn. 24) (redaktioneller Leitsatz)
2. Bei dem Begriff der "wesentlichen Unterschiede" in Art. 86 Abs. 1 S. 1 BayHIG  handelt es sich um einen gerichtlich voll überprüfbaren unbestimmten Rechtsbegriff, dessen Auslegung sich am Inhalt des jeweiligen Studiengangs orientiert. (Rn. 25) (redaktioneller Leitsatz)
3. Zur Wahrung der Chancengleichheit nach Art. 3 Abs. 1 iVm Art. 12 Abs. 1 GG kommt eine Anerkennung von Prüfungsleistungen nur in Betracht, wenn die Studierenden den durch die Prüfung zu erbringenden Nachweis bestimmter Kenntnisse und Fähigkeiten bereits durch die anderweitige Prüfungsleistung erbracht haben. Hierfür müssen beide Prüfungen in Bezug auf Prüfungsstoff und Prüfungsbedingungen übereinstimmen. (Rn. 27) (redaktioneller Leitsatz)
4. Im Hinblick auf die Wissenschaftsfreiheit der Hochschulen (Art. 5 Abs. 3 S. 1 GG) können diese nur verpflichtet werden, anderweitig erbrachte Prüfungsleistungen auch für die von ihnen geforderten Prüfungsleistungen anzuerkennen, wenn die nach der Prüfungsordnung der Hochschule geforderte Prüfungsleistung der Sache nach bereits erbracht ist, was eine Übereinstimmung in allen wesentlichen Elementen der geforderten Prüfungsleistung mit der erbrachten Leistung nach Inhalt und Umfang des prüfungsrelevanten Stoffes und Art und Dauer der Prüfung erfordert. (Rn. 28) (redaktioneller Leitsatz)
5. Wenn für die Frage "wesentlicher Unterschiede" (Art. 86 Abs. 1 S. 1 BayHIG) allein darauf abgestellt würde, ob die Unterschiede in den anzuerkennenden Modulen die erfolgreiche Fortsetzung des Studiums gefährdeten, wäre dieses Verständnis mit dem verfassungsrechtlichen Gebot der Wahrung der Chancengleichheit und der Wissenschaftsfreiheit der Hochschulen nicht vereinbar. (Rn. 29) (redaktioneller Leitsatz)
Schlagworte:
Anerkennung von Prüfungsleistungen, Wesentliche Unterschiede, Vergleichbarkeit von Prüfungsleistungen, Studierfreiheit, Chancengleichheit, Anerkennung von Modulprüfungen
Rechtsmittelinstanz:
VGH München, Beschluss vom 05.12.2024 – 7 ZB 24.646
Fundstelle:
BeckRS 2024, 7105
 
Tenor
I. Die Klage wird abgewiesen.
II. Der Kläger hat die Kosten des Verfahrens zu tragen.
III. Die Kostenentscheidung ist vorläufig vollstreckbar. Der Kläger darf die Vollstreckung durch Sicherheitsleistung oder Hinterlegung in Höhe des vollstreckbaren Betrags abwenden, wenn nicht die Beklagte vorher Sicherheit in gleicher Höhe leistet.
Tatbestand
1
Der Kläger begehrt die Anerkennung von Prüfungsleistungen aus seinem Studium im Bachelorstudiengang Elektrotechnik und Informationstechnik (im Folgenden: EI) an der Hochschule München (im Folgenden: HM).
2
Der Kläger nahm im Wintersemester 2018/19 sein Studium im Bachelorstudiengang EI an der Technischen Universität München (im Folgenden: TUM) auf.
3
Mit Anträgen vom 30. September 2018 beantragte er unter Vorlage der jeweiligen Modulbeschreibungen die Anerkennung von Prüfungsleistungen des Moduls Mathematik 1 (HM) als solche der Module Analysis 1 und Lineare Algebra (jeweils TUM), die Anerkennung von Prüfungsleistungen der Module Gleichstromnetze/elektrische und magnetische Felder und Elektronische Schaltungen (jeweils HM) als Prüfungsleistungen für das Modul Schaltungstheorie der TUM und die Anerkennung von Prüfungsleistungen des Moduls Digitaltechnik der HM als Prüfungsleistung für das gleichnamige Modul der TUM.
4
Mit Bescheiden vom 18. Oktober (Digitaltechnik), 31. Oktober (Analysis 1 und Lineare Algebra) und 28. November 2018 (Schaltungstheorie) lehnte die TUM die Anträge ab.
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Die hiergegen eingelegten Widersprüche des Klägers vom 21. November 2018 (Digitaltechnik, Analysis 1 und Lineare Algebra) und vom 21. Dezember 2018 (Schaltungstheorie) wies die TUM mit Widerspruchsbescheid vom 13. Dezember 2021, zugestellt am 21. Dezember 2021, zurück.
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Der Kläger hat am 20. Januar 2022 Klage zum Verwaltungsgericht München erhoben. Er beantragt,
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unter Aufhebung des Bescheids vom 13. Dezember 2021 den Anträgen auf Anerkennung externer Prüfungsleistung, die dem Vorverfahren zugrunde liegen, stattzugeben.
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Zur Begründung macht der Kläger im Wesentlichen geltend, die Voraussetzungen für eine Anerkennung lägen vor, da keine wesentlichen Unterschiede zwischen den vier Modulen der TUM und den vier anzuerkennenden Modulen der HM bestünden. Aus der Handreichung des Hochschulreferats Studium und Lehre der TUM ergebe sich, dass Anerkennungszweck die erfolgreiche Fortsetzung des Studiums sei. Es gelte, die Erfordernisse der erfolgreichen Fortsetzung des Studiums im Sinne eines Beitrags zum Qualifikationsprofil zu prüfen und zu bewerten. Wenn wesentliche Unterschiede existierten, müssten die als wesentlich angesehenen Unterschiede klar dargestellt werden; eine Teilanerkennung solle erwogen werden. Diesen Anforderungen sei hier nicht genügt. Die anzuerkennenden Module seien in einem akkreditierten Bachelorstudiengang erworben worden. Die Anzahl der theoretischen Semester der beiden Bachelorstudiengänge sei identisch. Im Hinblick auf Digitaltechnik sei zu berücksichtigen, dass das Fehlen einzelner Themengebiete nicht zur Ablehnung der Anerkennung genüge, sofern nicht bewiesen sei, dass die erfolgreiche Fortsetzung des Studiums gefährdet sei. Im Hinblick auf die Module Analysis 1 und Lineare Algebra gelte dies entsprechend; inhaltliche Unterschiede seien nicht dargelegt, eine Teilanerkennung müsse erwogen werden, so dass die im Modul Mathematik 1 erworbenen ECTS-Punkte nicht verfielen. Im Hinblick auf das Modul Schaltungstheorie seien die als fehlend bezeichneten Inhalte unter anderer Bezeichnung Teil der anzuerkennenden Module gewesen. Da mit den Vorkenntnissen aus den Modulen der HM das auf Schaltungstheorie aufbauende Modul Systemtheorie an der TUM bereits bestanden worden sei, zeige sich, dass hinsichtlich der erfolgreichen Fortsetzung des Studiums keine Bedenken bestünden.
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Die TUM beantragt
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Klageabweisung.
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Zur Begründung wird auf den Widerspruchsbescheid Bezug genommen. Weiter wird im Wesentlichen ausgeführt, Kriterien für die Frage nach wesentlichen Unterschieden seien insbesondere die Qualität des Programms bzw. der Einrichtung, Niveauunterschiede bei den Kompetenzen, der Workload, das Profil des Studienprogramms und die Lernergebnisse. Die Kompetenzen müssten am Ende vergleichbar sein. Der Kläger sei vorliegend seinen Mitwirkungspflichten im Hinblick auf vorzulegende Unterlagen nicht hinreichend nachgekommen. Wie aus den Stellungnahmen von Prof. H., Prof. U. und Dr. J. ersichtlich, lägen wesentliche Unterschiede bei allen vier anzuerkennenden Prüfungsleistungen vor. Weiter ergebe sich auch aus den verwendeten Lernzieltaxonomiestufen, dass wesentliche Unterschiede vorlägen.
12
Mit Schriftsatz vom 28. September 2022 erwidert der Kläger hierauf, mit Ausnahme des Moduls Schaltungstheorie seien von ihm keine weitergehenden Unterlagen gefordert worden. Es fehle eine substanzielle Begründung der Ablehnung. Entgegen der Auffassung der TUM ergäben sich auch aus den verwendeten Lernzieltaxonomien keine wesentlichen Unterschiede.
13
Mit Schriftsatz vom 26. Oktober 2023 führt die TUM zur Ankündigung des Klägers, Eilrechtsschutz in Anspruch nehmen zu wollen, aus, solange nicht das endgültige Nichtbestehen des Studiengangs feststehe, genügten für die Studienfortschrittskontrolle die erreichten Punkte zuzüglich der fiktiv hinzugerechneten streitigen ECTS-Punkte. Dass der Kläger wegen des Nichterreichens von mindestens 120 ECTS-Punkten bislang nicht zur Bachelorarbeit zugelassen worden sei, sei ihm zuzurechnen.
14
Mit Schriftsatz vom 14. November 2023 führt der Kläger aus, das Ablegen der streitgegenständlichen Prüfungsleistungen an der TUM sei ihm nicht zuzumuten, da er diese Prüfungen bereits an der HM abgelegt habe und dies die Hauptsacheentscheidung gegenstandslos werden ließe. Die streitgegenständlichen Prüfungsleistungen seien, unabhängig vom Erreichen der 120 ECTS-Punkte, Voraussetzung für die Zulassung zur Bachelorarbeit. Mittlerweile habe er 128 ECTS-Punkte erreicht. Von den noch zu leistenden 52 ECTS-Punkten entfielen 24 auf die streitgegenständlichen Prüfungsleistungen. Die Bachelorarbeit mit 12 ECTS-Punkten und die verbleibenden Module „Stochastische Signale“, „Elektromagnetische Feldtheorie“ und „Regelungssysteme“ mit insgesamt 16 ECTS-Punkten entsprächen einem Workload von weniger als einem Semester. Im Hinblick auf die Fortsetzung des Studiums sei zu berücksichtigen, dass er einige Prüfungen an der TUM erfolgreich abgelegt habe, die die streitgegenständlichen Prüfungen ausdrücklich als Voraussetzungen nennen würden.
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Mit Schriftsatz vom 31. Januar 2024 legt die TUM eine weitere Stellungnahme des Modulverantwortlichen des Moduls Schaltungstheorie vom 25. Januar 2024 zur Frage der Äquivalenz der Lernergebnisse der Module Gleichstromnetze/elektrische und magnetische Felder und Elektronische Schaltungen an der HM zu denen des Moduls Schaltungstheorie (TUM) vor.
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Mit Schriftsatz vom 9. Februar 2024 legt der Kläger die Skripten der Module Gleichstromnetze/elektrische und magnetische Felder (HM) und Elektronische Schaltungen (HM) und des Moduls Schaltungstheorie (TUM) vor. Der Vergleich lege nahe, dass die vermeintlich fehlenden Inhalte durchaus Inhalt der Module an der HM gewesen seien. Er weise insbesondere auf das Verfahren der Zweigstromanalyse hin. Der dort beschriebene Ansatz zur Analyse elektrischer Netzwerke entspreche der Vorgehensweise, die im Modul Schaltungstheorie als Tableaugleichungen bezeichnet werde. Im Rahmen der Zweigstromanalyse würden die Kirchhoff´schen Gesetze in Matrix-Vektor-Notation verwendet. Auch die Analyse nichtlinearer Netzwerke sei Bestandteil des Moduls Gleichstromnetze. Das Konzept der Zweitore werde im Modul Gleichstromnetze eingeführt und im Modul Elektronische Schaltungen (HM) vertieft. Zu den Modulen Mathematik 1 (HM) einerseits und Lineare Algebra und Analysis 1 (jeweils TUM) andererseits sei aus der Begleitliteratur zum HM-Modul (Erven, J., Taschenbuch der Ingenieursmathematik, 2011, Oldenbourg Verlag) ersichtlich, dass Themen, deren Fehlen bemängelt worden sei, im Rahmen des Moduls Mathematik 1 (HM) behandelt worden seien. Differentialgleichungen und Systeme von linearen Differentialgleichungen würden, wie aus den Vorlesungsfolien ersichtlich, im Modul Lineare Algebra an der TUM nur beispielhaft behandelt. Beim Modul Digitaltechnik ergebe sich aus der Begleitliteratur des HM-Moduls, dass der Entwurf von Schaltwerken untrennbar mit dem Konzept von endlichen Automaten verbunden sei. Die Themen MOSFET Funktionalität und CMOS Logik würden an der HM in anderen Vorlesungen vermittelt. Im gesamten Studium existiere kein einziges Pflichtmodul, das Digitaltechnik als empfohlene Voraussetzung benenne.
17
Mit Schriftsatz vom 15. Februar 2024 legt die TUM eine Stellungnahme des Modulverantwortlichen des Moduls Schaltungstheorie vom 14. Februar 2024 vor, in der dieser zum Vorbringen des Klägers und den vorgelegten Skripten Stellung nimmt.
18
Wegen des Verlaufs der mündlichen Verhandlung am 20. Februar 2024 wird auf das Protokoll hierüber, wegen der weiteren Einzelheiten des Sach- und Streitstands wird auf die Gerichtsakte und die vorgelegte Behördenakte Bezug genommen.
Entscheidungsgründe
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1. Die zulässige Klage ist unbegründet.
20
Das Klagebegehren des Klägers ist nach §§ 88, 86 Abs. 3 VwGO dahingehend auszulegen, dass seine Klage darauf gerichtet ist, die Bescheide vom 18. Oktober, 31. Oktober und 28. November 2018 und den Widerspruchsbescheid vom 13. Dezember 2021 aufzuheben und die Beklagte dazu zu verpflichten, die Prüfungsleistungen des Moduls Digitaltechnik der HM auf das gleichnamige Modul der TUM, des Moduls Mathematik 1 (HM) als Prüfungsleistungen der Module Analysis 1 und Lineare Algebra (jeweils TUM) und die Prüfungsleistungen der Module Gleichstromnetze/elektrische und magnetische Felder und Elektronische Schaltungen (jeweils HM) als solche des Moduls Schaltungstheorie der TUM anzuerkennen.
21
Die Ablehnung der Anerkennung durch die TUM ist rechtmäßig und verletzt den Kläger nicht in seinen Rechten, da er keinen Anspruch auf die beantragten Anerkennungen hat (§ 113 Abs. 5 Satz 1 VwGO).
22
Nach Art. 86 Abs. 1 Satz 1 des Bayerischen Hochschulinnovationsgesetzes (BayHIG) vom 5. August 2022 (GVBl. S. 414, BayRS 2210-1-3-WK), zuletzt geändert durch Gesetz vom 23. Juni 2023 (GVBl. S. 251) und durch Gesetz vom 24. Juli 2023 (GVBl. S. 455) sind Studienzeiten, Studien- und Prüfungsleistungen, die insbesondere in Studiengängen an staatlichen oder staatlich anerkannten Hochschulen in der Bundesrepublik Deutschland oder in Studiengängen an ausländischen staatlichen oder staatlich anerkannten Hochschulen erbracht worden sind, sowie aufgrund solcher Studiengänge erworbene Abschlüsse anzuerkennen, sofern hinsichtlich der erworbenen und der nachzuweisenden Kompetenzen keine wesentlichen Unterschiede bestehen. Aufgrund der Ermächtigungsgrundlage von Art. 84 Abs. 3 Satz 1 Nr. 4 BayHIG regeln § 16 Abs. 1 Satz 1, Abs. 4 Satz 1-3 der Allgemeinen Prüfungs- und Studienordnung für Bachelor- und Masterstudiengänge an der Technischen Universität München (im Folgenden: APSO) vom 18. März 2011, zuletzt geändert durch Satzung vom 13. Februar 2024, weitere Einzelheiten.
23
Die Rechtsvorschriften sind in dieser Fassung anzuwenden, da es für den erhobenen Leistungsanspruch auf die Rechtslage im Zeitpunkt der mündlichen Verhandlung ankommt (VG Bayreuth, U.v. 28.4.2023 – B 3 K 22.189 – juris Rn. 17; OVG NW, U.v. 16.12.2015 – 14 A 1263/14 – Rn. 20). Selbst wenn § 16 Abs. 4 Satz 3 APSO, wonach ein Antrag auf Anerkennung von Prüfungsleistungen aus früheren Studien nur einmal und zwar innerhalb des ersten Studienjahres an der TUM beim zuständigen Prüfungsausschuss gestellt werden kann, dahingehend verstanden würde, dass für die Sach- und Rechtslage maßgeblich auf das Ende dieses Zeitraums abzustellen wäre, würde sich für die hier streitigen Fragen aus Art. 63 Abs. 1 des Bayerischen Hochschulgesetzes (BayHSchG) vom 23. Mai 2006 (GVBl. S. 245) – BayRS 2210-1-1-WK – in der dann maßgeblichen Fassung des Gesetzes vom 26. März 2019 (GVBl. S. 98) und § 16 Abs. 4 APSO in der Fassung der Satzung vom 27. April 2018 nichts Anderes ergeben.
24
In materieller Hinsicht kommt es für die Anerkennung von Kompetenzen darauf an, ob keine „wesentliche Unterschiede“ zwischen den bereits erworbenen und den nachzuweisenden Kompetenzen bestehen. Nach dem Gesetzeswortlaut trifft die Feststellungslast die Hochschule (Dieterich in Fischer/Jeremias/Dieterich, Prüfungsrecht, 8. Aufl. 2022, Rn. 727).
25
Bei dem Begriff der „wesentlichen Unterschiede“ handelt es sich um einen gerichtlich voll überprüfbaren unbestimmten Rechtsbegriff, dessen Auslegung sich am Inhalt des jeweiligen Studiengangs orientiert (BayVGH, B.v. 25.4.2012 – 7 CE 12.153 u.a. – juris Rn. 15; OVG NW, U.v. 16.12.2015 – 14 A 1263/14 – juris Rn. 34; U.v. 27.9.1999 – 22 A 3745/98- juris Rn. 9; OVG Hamburg, U.v. 3.4.2007 – 3 Bf 64/04 – juris Rn. 46 f.; VG Augsburg, U.v. 15.9.2015 – Au 3 K 15.9 – juris Rn. 45).
26
Bei der Auslegung der Vorschrift ist zum einen zu berücksichtigen, dass Prüfungen als subjektive Berufszulassungsvoraussetzungen einen Eingriff in die durch Art. 12 Abs. 1 GG geschützte Berufsfreiheit darstellen, wenn ihr Bestehen entweder Voraussetzung für die Aufnahme einer Berufstätigkeit oder für die Aufnahme oder die Fortsetzung einer beruflichen Ausbildung ist, deren erfolgreicher Abschluss die Ausübung des Ausbildungsberufs ermöglicht oder erleichtert. Berufsbezogene Prüfungen sollen Aufschluss darüber geben, ob die Prüflinge über diejenigen Kenntnisse und Fähigkeiten verfügen, die einen Erfolg der Berufsausbildung und eine einwandfreie Berufsausübung erwarten lassen. Es obliegt dem zuständigen Normgeber, diesen Prüfungszweck in Bezug auf den jeweiligen Beruf zu konkretisieren. Hierfür muss er darüber entscheiden, welche berufsbezogenen Kenntnisse und Fähigkeiten er für unverzichtbar hält und welche Anforderungen er an ihren Nachweis stellt. Dementsprechend legt er den prüfungsrelevanten Stoff, die Art und Dauer der Prüfungen und deren Bestehensvoraussetzungen fest. Das Grundrecht der Berufsfreiheit nach Art. 12 Abs. 1 GG verlangt, dass diese Festlegungen in Anbetracht des berufsbezogenen konkretisierten Prüfungszwecks verhältnismäßig, d.h. geeignet, erforderlich und zumutbar sind. Hierfür steht dem zuständigen Normgeber ein Einschätzungsspielraum zu (BVerwG, B.v. 22.6.2016 – 6 B 21/16 – juris Rn. 10 m.w.N.).
27
Durch die Anerkennung einer anderweitig erbrachten Prüfungsleistung werden die Studierenden von einer Prüfungsleistung freigestellt, die nach der Prüfungsordnung des Studiengangs vorgeschrieben ist. Diese Prüfungsleistung gilt als erbracht, ohne dass die anderweitig erbrachte Leistung erneut bewertet wird. Daher kommt eine Anerkennung zur Wahrung der Chancengleichheit nach Art. 3 Abs. 1 i.V.m. Art. 12 Abs. 1 GG nur in Betracht, wenn die Studierenden den durch die Prüfung zu erbringenden Nachweis bestimmter Kenntnisse und Fähigkeiten bereits durch die anderweitige Prüfungsleistung erbracht haben. Hierfür müssen beide Prüfungen in Bezug auf Prüfungsstoff und Prüfungsbedingungen übereinstimmen. Das in Art. 12 Abs. 1 GG verankerte Gebot der Verhältnismäßigkeit schützt die Studierenden vor unzumutbaren Anforderungen an den Nachweis der Gleichwertigkeit (BVerwG, B.v. 9.1.2018 – 6 B 63/17 – juris Rn. 9).
28
Nicht Inhalt der grundrechtlich fundierten Studierfreiheit ist es demnach, allgemeine Prüfungserleichterungen gewährt zu bekommen, weil man sich in anderen ähnlichen Prüfungen bereits bewährt hat (OVG NW, U.v. 20.6.2017 – 14 A 1776/16 – juris Rn. 33, bestätigt durch BVerwG, B.v. 9.1.2018 – 6 B 63/17 – juris). Auch können im Hinblick auf die Wissenschaftsfreiheit der Hochschulen (Art. 5 Abs. 3 Satz 1 GG) diese nur verpflichtet werden, anderweitig erbrachte Prüfungsleistungen auch für die von ihnen geforderten Prüfungsleistungen anzuerkennen, wenn die nach der Prüfungsordnung der Hochschule geforderte Prüfungsleistung der Sache nach bereits erbracht ist, was eine Übereinstimmung in allen wesentlichen Elementen der geforderten Prüfungsleistung mit der erbrachten Leistung nach Inhalt und Umfang des prüfungsrelevanten Stoffes und Art und Dauer der Prüfung erfordert (OVG NW, U.v. 20.6.2017 – 14 A 1776/16 – juris Rn. 36 bestätigt durch BVerwG, B.v. 9.1.2018 – 6 B 63/17 – juris; U.v. 16.12.2015 – 14 A 1263/14 – juris Rn. 31, bestätigt durch BVerwG, B.v. 22.6.2016 – 6 B 21/16 – juris Rn. 9 ff.).
29
Soweit der Kläger unter Bezugnahme auf Ausführungen der Handreichung der TUM zur Anerkennung von Studien- und Prüfungsleistungen demgegenüber für die Frage wesentlicher Unterschiede allein darauf abstellen will, ob die Unterschiede in den anzuerkennenden Modulen die erfolgreiche Fortsetzung des Studiums gefährdeten, wäre dieses Verständnis, wie oben ausgeführt, mit dem verfassungsrechtlichen Gebot der Wahrung der Chancengleichheit und der Wissenschaftsfreiheit der Hochschulen nicht vereinbar (vgl. auch Dieterich in Fischer/Jeremias/Dieterich, Prüfungsrecht, 8. Aufl. 2022, Rn. 743).
30
Nach diesen Maßgaben bleibt die Klage ohne Erfolg. Ein Übereinstimmen von Prüfungsstoff und Prüfungsbedingungen fehlt vorliegend.
31
a) Der Kläger hat keinen Anspruch auf Anerkennung der Prüfungsleistungen des Moduls Digitaltechnik (HM) als solche des gleichnamigen Moduls der TUM, weil der Prüfungsstoff der beiden Module nicht übereinstimmt. Nach der schriftlichen Stellungnahme des Modulverantwortlichen, Prof. H., vom 9. Oktober 2018 fehlten im HM-Modul die Inhalte MOSFET Transistor Funktionalität, Schaltverhalten und Zusammenhang mit Logik Gattern, daraus herzuleitende Parameter zum Leistungsverbrauch und der Schaltgeschwindigkeit von CMOS Logik, endliche Automaten sowie die Zeitanalyse sequenzieller Schaltungen; diesen Inhalten werde gemäß ihrer Bedeutung ein signifikanter Raum in Vorlesungs- und Übungsstunden eingeräumt. Das Gericht hat keine Zweifel an der Richtigkeit der fachlichen Beurteilung des Modulverantwortlichen, zumal die als fehlend bezeichneten Themen in der Modulbeschreibung des TUM-Moduls ausdrücklich benannt, in der des HM-Moduls hingegen nicht erwähnt sind. Die explizite Bezeichnung der Themen in der TUM-Modulbeschreibung spricht auch dafür, dass es sich dabei nicht lediglich um unbedeutende Teile des Prüfungsstoffs handelt.
32
Der Einwand des Klägers, das Fehlen einzelner Themengebiete genüge nicht zur Ablehnung der Anerkennung, sofern nicht bewiesen werde, dass dies die erfolgreiche Fortsetzung des Studiums gefährde, verfängt nicht; nach den obigen Maßgaben richtet sich das Vorliegen wesentlicher Unterschiede allein nach der Übereinstimmung von Prüfungsstoff und Prüfungsbedingungen. Gleiches gilt, soweit der Kläger darauf verweist, dass im gesamten Studium an der TUM kein Pflichtmodul existiere, das Digitaltechnik als empfohlene Voraussetzung benenne. Zweifel daran, dass vorliegend Prüfungsstoff und Prüfungsbedingungen nicht übereinstimmen, ergeben sich aus diesem Vorbringen des Klägers nicht. Soweit der Kläger im Schriftsatz vom 9. Februar 2024 darauf verweist, dass die Begleitliteratur des Moduls Digitaltechnik der HM (Siemers C./Sikora A., Taschenbuch der Digitaltechnik) zeige, dass der Entwurf von Schaltwerken untrennbar mit dem Konzept von endlichen Automaten verbunden sei, betrifft dies zum einen nur eines der als fehlend benannten Themen. Zum anderen kann Begleitliteratur nicht mit den tatsächlich vermittelten Inhalten eines Moduls gleichgesetzt werden; aus dem klägerischen Vortrag lässt sich nicht nachvollziehen, ob, mit welchen Inhalten und in welcher Tiefe das Thema endliche Automaten im fraglichen Modul der HM tatsächlich behandelt wurde. Die weiteren Ausführungen des Klägers im Schriftsatz vom 9. Februar 2024, die Themen MOSFET Funktionalität und CMOS Logik würden an der HM in anderen Vorlesungen vermittelt, lassen darauf schließen, dass auch der Kläger davon ausgeht, dass das Modul Digitaltechnik der HM diese Themen gerade nicht vermittelt. Für weitere Module der HM wurde diesbezüglich jedoch nicht die Anerkennung beantragt. Ungeachtet der Frage, ob § 16 Abs. 4 Satz 3 APSO eine nachträgliche Erweiterung des Anerkennungsantrags überhaupt zulässt, würde eine solche Antragserweiterung jedenfalls eine konkrete Aussage des Klägers voraussetzen, welche weiteren Module der HM anerkannt werden sollen; eine derartige Konkretisierung ist hier nicht erfolgt.
33
b) Der Kläger hat keinen Anspruch auf Anerkennung der Prüfungsleistungen des Moduls Mathematik 1 (HM) als solche der Module Lineare Algebra und Analysis 1 der TUM, da wesentliche Unterschiede im Prüfungsstoff und in den Prüfungsbedingungen bestehen.
34
Seitens des Modulverantwortlichen der TUM wurden für das Modul Lineare Algebra die Inhalte Lineare Räume, Singulärwertzerlegung, Gewöhnliche Differentialgleichungen, insbesondere Grundbegriffe, und Systeme von linearen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten, für das Modul Analysis 1 die Inhalte Folgen, Reihen, Grenzwert, Stetigkeit und Differentialrechnung (mehrdimensional), insbesondere Kurven und Skalarfelder, als fehlend benannt. Der Kläger behauptet die Ähnlichkeit der Modulinhalte und verweist darauf, dass sich aus der Begleitliteratur des Moduls der HM (Erven, Taschenbuch der Ingenieurmathematik) ergebe, dass auch die als fehlend monierten Themen an der HM behandelt worden seien. Wie oben bereits ausgeführt, ist jedoch Begleitliteratur nicht mit den tatsächlich vermittelten Inhalten eines Moduls gleichzusetzen; die Benennung und Vorlage von Begleitliteratur ersetzt daher nicht Darlegungen und erforderlichenfalls die Vorlage von Unterlagen zur Frage, welche Themen in welcher Breite und Tiefe tatsächlich im Modul behandelt wurden. Über die Modulbeschreibungen hinaus wurden vom Kläger, der nach § 16 Abs. 4 Satz 1 APSO die erforderlichen Unterlagen vorzulegen hat, keine weiteren Unterlagen zu den Inhalten des HM-Moduls vorgelegt. Die Modulbeschreibungen der streitgegenständlichen Module enthalten eine Beschreibung der Ziele und Inhalte sowie der erstrebten Lernergebnisse des jeweiligen Moduls. Der Vergleich der Modulbeschreibungen der Module der TUM mit der des Moduls der HM trägt aber gerade die Schlussfolgerung des Modulverantwortlichen, dass die von ihm benannten Inhalte nicht in vergleichbarer Weise im Modul an der HM behandelt wurden.
35
Soweit der Kläger weiter geltend macht, gewöhnliche Differentialgleichungen und Systeme von linearen Differentialgleichungen würden in den Vorlesungsfolien des Moduls Lineare Algebra nur beispielhaft behandelt (ohne näher auszuführen, auf welche der 588 vorgelegten Vorlesungsfolien er sich bezieht), ergibt sich daraus nichts Anderes. Ungeachtet der Tatsache, dass der Kläger nur die Folien zur Vorlesung vorlegt, zum Modul aber laut der Modulbeschreibung auch die begleitende Übung zählt, lassen bereits die Vorlesungsfolien nicht den Schluss zu, dass es sich bei den genannten Themen nur um unbedeutende Teile des Prüfungsstoffs des TUM-Moduls handeln würde. „Vorlesung 18: Anwendungen zu Eigenwerten“ behandelt unter 2. „Systeme von linearen Differentialgleichungen“, „Vorlesung 19: Anwendungen zu Eigenwerten – Teil 2“ enthält ebenfalls lineare Differentialgleichungssysteme; die dazu gehörigen Folien Nr. 363-386 enthalten Beispiele, Definitionen und mit „Fakt“ überschriebene Inhalte. Da diese Form der Vermittlung des Stoffs, insbesondere die Aufnahme von Beispielen, sich durch die gesamten Vorlesungsfolien zieht, ist allein die Behandlung von Beispielen kein Anhalt dafür, dass die Themen nur untergeordnete Bedeutung hätten.
36
Zu berücksichtigen ist schließlich, dass angesichts des Umfangs der Module der TUM (Lineare Algebra: 7 ECTS-Punkte, 210 Gesamtstunden, schriftliche Prüfung von 90 Minuten; Analysis 1: 6 ECTS-Punkte, 180 Gesamtstunden, schriftliche Prüfung von 90 Minuten) sich vorliegend nicht erschließt, wie dieselben Inhalte in etwa der hälftigen Zeit im Modul Mathematik 1 an der HM (7 ECTS-Punkte, 210 Gesamtstunden, schriftliche Prüfung von 90 Minuten) vermittelt und abgeprüft worden sein sollten. Dr. J. (Modulverantwortlicher des Moduls Schaltungstheorie) verweist in der mündlichen Verhandlung darauf, dass die Studierenden die Module Analysis 1 und wohl auch Lineare Algebra als sehr schwierige Module empfänden. Nach den Ausführungen des Modulverantwortlichen der Module Analysis 1 und Lineare Algebra, Prof. U., wäre eine Vermittlung des Prüfungsstoffs der Module der TUM im zeitlichen Rahmen des HM-Moduls allenfalls bei einer Elite-Auswahl von Studierenden möglich und selbst dann zeitlich sehr gedrängt. Vorliegend sind keine Umstände dafür vorgebracht oder sonst ersichtlich, dass die Studierenden an der HM eine derartige Auswahl durchlaufen hätten oder dass sie aus sonstigen Gründen trotz des nur etwa hälftigen zeitlichen Umfangs dieselben Inhalte in derselben Tiefe erlernen könnten. Das Gericht hat keine Zweifel an der Richtigkeit der Einschätzung des für diese Fragen in besonderer Weise sachkundigen Modulverantwortlichen.
37
Insgesamt ist daher von wesentlichen Unterschieden auszugehen.
38
c) Der Kläger hat keinen Anspruch auf Anerkennung der Prüfungsleistungen der Module Gleichstromnetze/elektrische und magnetische Felder und Elektronische Schaltungen (HM) als solche des Moduls Schaltungstheorie der TUM, weil der Prüfungsstoff nicht übereinstimmt.
39
Nach den Stellungnahmen des Modulverantwortlichen des Moduls Schaltungstheorie (TUM), Dr. J., erlernten die Studierenden in diesem Modul unter anderem die mathematische Beschreibung von linearen und nichtlinearen Eintoren, Zweitoren und Mehrtoren und könnten deren Eigenschaften beurteilen. Weiter beherrschten die Studierenden die Formulierung von Tableaugleichungen sowie die Formulierung der Kirchhoff´schen Gesetze in Matrix-Vektor-Notation basierend auf der Struktur der elektrischen Schaltung. Die Studierenden könnten auch die Sinnhaftigkeit des verwendeten Modells und die Eigenschaften reaktiver Elemente beurteilen. Diese Lernergebnisse seien in den Modulen der HM nicht enthalten. Im Modul Schaltungstheorie (TUM) werde weiter die komplexe Wechselstromrechnung behandelt, die nicht Gegenstand des Moduls Gleichstromnetze/elektrische und magnetische Felder sei.
40
Zum Einwand des Klägers, die Module der HM deckten nahezu alle Inhalte des TUM-Moduls Schaltungstheorie ab, wenn auch teilweise unter anderen Bezeichnungen, z.B. Kirchhoff´sche Gesetze (Maschen- und Knotenpunktsatz), Superpositionsgesetz (Überlagerungsprinzip), Linearisierung (ein Schritt in der Analyse des Kleinsignalverhaltens), verweist Dr. J. zunächst zu den Kirchhoff´schen Gesetzen darauf, dass diese selbstverständlich in beiden Modulen Lernziele seien. Im Modul Schaltungstheorie würden die Kirchhoff´schen Gesetzes in der ersten Vorlesung gelehrt und sodann als Basiswissen für die restliche Vorlesung betrachtet. Das Besondere an der Behandlung der Kirchhoff´schen Gesetze im Modul Schaltungstheorie sei jedoch die Herleitung mittels Graphentheorie, also ausschließlich unter Ausnutzung der Struktur der betrachteten Schaltung, und der damit verbundenen Möglichkeit, diese in Matrix-Vektor-Notation zu formulieren und in das Tableau-Gleichungssystem aufzunehmen. Beide Lernergebnisse seien in der Beschreibung der HM-Module nicht enthalten. Das Gericht hat keine Zweifel an den Ausführungen des hierzu in besonderer Weise sachkundigen Modulverantwortlichen, nachdem sich diese im TUM-Skript Schaltungstheorie einerseits und den Modulbeschreibungen und Skripten der HM-Module andererseits nachvollziehen lassen. Was die übrigen vom Kläger angegebenen gemeinsamen Inhalte (Superpositionsprinzip, Linearisierung) anbelangt, handelt es sich nach den Ausführungen von Dr. J. um untergeordnete Themen. Auch diese Aussage lässt sich anhand der von ihm bezeichneten Abschnitte im TUM-Skript Schaltungstheorie nachvollziehen. Allein die in beiden Modulen erfolgte Behandlung dieser Themen lässt daher nicht auf ein Übereinstimmen des Prüfungsstoffs in Bezug auf das gesamte Modul schließen.
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Soweit der Kläger einwendet, beim Verfahren der Zweigstromanalyse entspreche der dort beschriebene Ansatz zur Analyse elektrischer Netzwerke (Kapitel 9.5 HM-Skript Gleichstromnetze, S. 96 ff.) exakt der Vorgehensweise, die im Modul Schaltungstheorie (TUM) als „Tableau-Gleichung“ bezeichnet werde, legt Dr. J. nachvollziehbar dar, dass diesbezüglich Unterschiede bestehen, nachdem im TUM-Skript Schaltungstheorie (S. 139-146) die Gleichungen Spannungen U und Stromstärken I als unbekannte Größen auf der linken Seite der Gleichung enthielten, wohingegen die Gleichungen im Kapitel 9.5 des HM-Skripts Gleichstromnetze nur Stromstärken I als unbekannte Größe aufwiesen. Dies lässt sich unmittelbar an den Beispielen 9.12 und 9.13 des Skripts Gleichstromnetze nachvollziehen.
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Auch soweit der Kläger in der mündlichen Verhandlung vorträgt, im Skript Gleichstromnetze sei aus dem Kapitel der Zweigstromanalyse ersichtlich, dass sowohl der Kirchhoff´sche Maschensatz als auch der Kirchhoff´sche Knotenpunktsatz sowie die Bauelementengleichungen zur Analyse von Schaltungen herangezogen würden, ergibt sich hieraus nicht die Übereinstimmung des Prüfungsstoffs. Hierzu erläutert Dr. J. nachvollziehbar, das vom Kläger bezeichnete Kapitel befasse sich lediglich mit der Analyse linearer Netzwerke. Für die Analyse von Schaltungen würden zwar die Kirchhoff´schen Gesetze herangezogen, allerdings kämen im Skript Gleichstromnetze (HM) auch Bauelemente vor. Bei der „reinen“ Anwendung der Kirchhoff´schen Gesetze als physikalische Formeln kämen jedoch keine Bauelemente vor.
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Soweit der Kläger geltend macht, auch die Analyse nichtlinearer Netzwerke sei im HM-Modul Gleichstromnetze, wie aus Kapitel 10 des Skripts ersichtlich, behandelt worden, ergibt sich auch daraus nicht das Übereinstimmen des Prüfungsstoffs. Bereits der einleitende Absatz auf Seite 121 des HM-Skripts Gleichstromnetze („Daher werden nur einige grundlegende Zusammenhänge betrachtet. Details finden Sie bei Bedarf in der Spezialliteratur…“) weist darauf hin, dass die Analyse nichtlinearer Netzwerke im HM-Modul Gleichstromnetze nicht vertieft behandelt wird. Nach der Stellungnahme von Dr. J. behandeln die dortigen Ausführungen die Analyse nichtlinearer Netzwerke basierend auf graphischen Schnitten, um diverse Größen der Schaltung zu bestimmen. Demgegenüber würden nichtlineare Elemente systematisch und fundiert mathematisch im TUM-Modul Schaltungstheorie behandelt, wozu auf die Seiten 13-20, 25-30, 32 f., 38-51, 53-56, 65-74, 85-99, 105-108, 117-119, 124-126, 146-150, 153, 166-168, 179-183, 187-190, 193 f., 196 f. des TUM-Skripts verwiesen wird. Die Argumentation von Dr. J. zum Umfang der Behandlung des Stoffs im TUM-Modul Schaltungstheorie lässt sich unmittelbar auf den in Bezug genommenen Seiten des Skripts nachvollziehen; vor diesem Hintergrund ist auch diesbezüglich von wesentlichen Unterschieden auszugehen.
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Gleiches gilt, soweit der Kläger geltend macht, das Konzept der Zweitore werde an der HM im Modul Gleichstromnetze eingeführt und in HM-Modul Elektronische Schaltungen (Kapitel 4.3.1 des Skripts Elektronische Schaltungen, S. 4-16 und 4-17) vertieft. Dr. J. führt hierzu in seiner Stellungnahme vom 14. Februar 2024 nachvollziehbar aus, im HM-Skript Gleichstromnetze würden Zweitore nur auf S. 58 und 84 behandelt, im HM-Skript Elektronische Schaltungen würden Zweitore auf den Seiten 1-6, 2-6, 2-10, 3-3, 4-16, 4-17 diskutiert; die Diskussion beschränke sich jedoch auf lineare Zweitore und deren Übertragungsverhalten. Es werde dementsprechend nur die Kettenschaltung von linearen Zweitoren betrachtet. Demgegenüber beträfen im TUM-Skript Schaltungstheorie die Seiten 53-92 Zweitore und die Seiten 117-126 die Verallgemeinerung auf Mehrtore und die Seiten 193-197 die Verallgemeinerung auf reaktive Mehrtore. Weiter verweist Dr. J. auch darauf, dass von den sechs verschiedenen Möglichkeiten der Beschreibung von Zweitoren (vgl. S. 54 des TUM-Skripts Schaltungstheorie) im HM-Skript Gleichstromlehre nur eine Möglichkeit behandelt werde. Sowohl der Umfang der Ausführungen zu den Zwei- und Mehrtoren als auch die Inhalte im TUM-Skript Schaltungstheorie belegen zur Überzeugung des Gerichts, dass die Thematik im TUM-Modul Schaltungstheorie deutlich umfassender behandelt wird.
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Soweit der Kläger darauf verweist, dass er das TUM-Modul Systemtheorie, das die vorherige Belegung des Moduls Schaltungstheorie empfehle, bereits erfolgreich durchlaufen habe, widerlegt dies die obigen Ausführungen nicht. Wie eingangs ausgeführt, ist maßgeblich für die Anerkennung das Übereinstimmen vom Prüfungsstoff und Prüfungsbedingungen. Nach den Darlegungen von Dr. J. in der mündlichen Verhandlung kann das Modul Systemtheorie mit den an der Hochschule München erworbenen Grundlagen kombiniert mit den erlernten Fähigkeiten, Differentialgleichungen zu lösen, bestanden werden. Generell würden die Schwerpunkte, die im ersten Semester im Modul Schaltungstheorie Gegenstand seien, im zweiten Semester nicht in der Tiefe behandelt; im Modul Schaltungstheorie werde vielmehr Grundlagenwissen für höhere Semester vermittelt. Das erfolgreiche Durchlaufen des Moduls Systemtheorie erlaubt damit keine Rückschlüsse auf bereits erworbene Kompetenzen für das Modul Schaltungstheorie.
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d) Ein anderes Ergebnis folgt auch nicht aus Art. V.1 des Übereinkommens über die Anerkennung von Qualifikationen im Hochschulbereich in der europäischen Region (Anlage zum Gesetz zu dem Übereinkommen vom 11. April 1997 über die Anerkennung von Qualifikationen im Hochschulbereich in der europäischen Region vom 16. Mai 2007, BGBl II 712, 713 – im Folgenden: Lissabon-Übereinkommen) zur Anerkennung von Studienzeiten. Denn auch danach ist maßgeblich, ob wesentliche Unterschiede (Art. V.1 Satz 2 Halbsatz 2 Lissabon-Übereinkommen) vorliegen, wovon hier auszugehen ist.
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Die Klage bleibt daher ohne Erfolg.
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2. Die Kostenfolge ergibt sich aus § 154 Abs. 1 VwGO, die Entscheidung über die vorläufige Vollstreckbarkeit folgt aus § 167 VwGO i.V.m. § 708 Nr. 11, § 711 ZPO.